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收集四年级的数学知识

发布时间:2019-11-04 22:25 来源:未知 编辑:admin

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  l准备一个长方体或正方体的纸盒,说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的?

  本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材,特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题,以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系,也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。

  如第一单元“认识更大的数”,对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验,因此,教材安排了三个层次的数一数活动,以增强学生的感性认识。第一次数数,通过数小方块的过程,唤起学生已有的知识经验,引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”,让学生用自己的方法先数一数,再交流,逐步引导学生得出先数出一万,再一万一万数的方法,最后引出两个计数单位。第三次数数,是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数,通过数一数的过程,使学生进一步理解各计数单位之间的关系,了解十进制计数的特点。另外,教材突出了多位数与现实生活的紧密联系,安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材,使学生从生活、社会、科技等多个角度,感受周围世界中处处有数学,体会多位数在社会生活中的广泛应用。

  又如“生活中的负数”这一单元,教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手,通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材,帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材,因此,能减少他们学习的障碍,也容易引起学生学习的兴趣。

  教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式:一种是结合单元的学习,安排的探索活动;另一种是专题探索活动;如“探索与发现(一)有趣的算式”、“探索与发现(二)乘法结合律和交换律”、“探索与发现(三)乘法分配律”等。

  第一,对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中,对每个新问题的解决,教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”(教材第33页)中的“114×21”,如何解决这道乘法题的计算?教材安排了多种计算的方法:

  通过学生的自主探索,产生不同的解决问题的策略,再通过充分交流,选择有效的计算方法。

  第二,对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题,“学生在运动会获得了优异的成绩,有3人得第一名,4人得第二名,6人得第三名,12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品,而各类奖品有6种,请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案,来解决问题。

  学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此,本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动,使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中,探索图形的性质,认识图形的变换,描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容,教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动,使学生不断积累图形的经验,以利于发展空间观念。

  如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识,教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中,教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后的比较,引出了平行线。接着,在练习中,又安排了“移一移”“折一折”等活动,以使学生进一步认识平行线。同样,在垂线、平角、周角以及量角与画角中,也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起,使学生在图形运动中认识图形的有关性质,这不仅将图形的运动与静止结合在一起,同时为认识图形提供了一个新角度。

  《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例,进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),认识折线统计图”“根据需要,选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标,根据这些要求,教材将统计知识的学习与实践活动结合起来,通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动,把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。

  如认识1格表示多个单位的条形统计图,教材首先要求学生进行15天的观察,并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据,并填入统计表内。随后,尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集,同样,在学习折线统计图时,教材提出“估计一下,蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下,蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题,图上并没有这两个点,这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验,他们就能积极地进行估计与预测。

  在第一学段中,实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主,第二学段起,实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用(包括解决实际问题的活动,探索规律的活动,探索解决问题策略的活动)等外,还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。

  数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外,也应关注学生数学素养的培养,而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。

  第一,感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用,实现数学知识的文化价值。

  第二,感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶,加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容,一个简单的图形经过多次的旋转,形成一个美丽的图案。又如练一练中,一幅七巧板,经过平移与旋转,变换出各种优美的图案,让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。

  第三,了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识,教材设计了“从结绳记数说起”,结合计算器的认识,教材介绍了计算工具的演变过程的生动,从远古时代的石子计数,到中国人发明算盘,直至现在世界上运算最快的计算机,通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程,感受到数学与人类社会发展的进步。

  然后,通过练习中的数数活动,进一步理解各计数单位之间的关系,体会十进制计数的特点。

  让学生收集一些生活中的大数,并说一说这些数据的实际意义,以提高学生感受的程度。

  数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行,从而让学生体会数据改写的必要性。

  近似数在日常生活中有着重要的作用,它与精确数不同,它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时,掌握求近似数的方法(以四舍五入为主)。

  学生在第一学段,已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法,这为学生进一步学习奠定了基础。因此,在本单元在教学中,可以放手让学生自主探索计算的方法。

  如“卫星运行时间”的活动,在出示情景图后,可以让学生简单地说一说卫星运行的情况,列出算式,接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考,学生在估计的过程中可能还有更多的方法,只要他们说得有道理都应肯定。随后,讨论具体的计算方法,由于学生有了第一学段的基础,一般说来计算上难度不是很大,可以放手让学生自己坐一坐,然后再进行讨论,从而掌握两三位数的计算方法。

  估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分,再由部分估计整体,这是一种常用的方法。

  “估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法, 教学中教师要多给学生留一点“时空”。

  学习计算器的目的并不是单纯地进行计算,而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性,结合学生的实际情况,在使用中了解和掌握计算器功能键(特别是M+储存和MR提取 ce或c清除键)的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间,可以帮助学生在交流的基础上,形成有效的解决问题的策略。

  本单元安排了四个探索与发现活动,旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中,要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法, 培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值,属于通性通法,首要作用不在于简算本身,目的是通过应用进一步体会运算律,强调的是简算意识,而不是简算的技巧,所以教师要注意控制简便计算的难度,以书上练习为主,淡化不必要的技巧训练。

  提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键,在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以在学生探索计算方法的基础上,让学生自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。

  建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律

  本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次,是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。

  教材强调培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后,利用除法知识,结合具体情境,进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数,再用计算器验证学生的描述,纠正偏差。

  1借助温度情境了解正负数的表示方法,感受引入负数的必要性,体会相反意义的量。

  温度的变化是学生能体验到的事情,以温度为载体,可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系,通过冷热之间差异的比较,帮助学生理解正负数的意义。所以,教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。教学中可以首先让学生记录前一天各地气温,课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后,再让学生在温度计的模型上找对应的温度,并对不同的温度进行观察、比较,加深对正负数意义的理解。

  在对正负数有了初步的认识后,教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中,进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量,交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问题,了解正数、负数和零的关系。

  1. 经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程,在操作活动中,认识较抽象的平面图形

  教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如,对平行线与垂线的认识,突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法,将平移的操作方法移植到平行线的认识上,通过学习在方格纸上平移铅笔的过程,引出互相平行的观念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起,也为认识图形提供了一个新的视角。平角和周角的认识,教材呈现了两根硬纸条钉在一起,固定其中的一根,旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动,概括出量角与画角的方法。对于这些活动,教师应尽可能创造条件,让每个学生都能有参与的机会,为他们认识抽象图形提供直观支撑。

  在学生的生活环境中存在着大量的图形,这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以,在教学的过程中,多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。如,认识线段、射线与直线时,交错安排了“看一看”的活动,从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨,都是学生认识图形的载体,也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如学习了垂线后,教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容,都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料,也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学习题材的广泛性,从学生身边的事例中挖掘素材。

  教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考,并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形,同时也发展了他们的思维。

  教材没有直接引入量角器,而是设计了一个活动,让学生对两个角的大小进行比较。教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具,探索量角的多种方法。在多种方法的比较中,通过对精确度的追求,帮助学生体会引入量角器的必要性。

  本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面:

  鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动,教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中,可以准备四张画着同一图案的纸,然后逐张围绕某一点进行旋转,旋转90°后,贴上一张纸,再旋转90°,再贴上一张纸,直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考:图案发生了哪些变化,是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作,对他们认识图形的变化是十分有利的。

  一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此,可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试,然后全班来说一说。在教学过程中,教师要深入到学生中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定,为学生互相学习与交流提供条件。

  教材从学生自己十分熟悉的座位表入手,通过说一说小青的座位,引出第几组与第几个的话题。接着,再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法,符合学生由具体到抽象,由特殊到一般的认知规律,有助于学生理解数对在确定位置中的作用。在生活经验中,逐步抽象出用数对表示位置的方法。

  利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是:在方向上,从8个方向发展到任意角度的方向;在路线方面,从单一的路线发展到几个点的路线。同时,又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以,学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难,教材中设计了多次动手操作的活动,目的是通过这些活动,使学生积累感性经验,以便在此基础上进行抽象。

  在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外,在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息?与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时,教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较,体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。

  结合一些社会重大问题的题材,让学生关注现实生活中发生的重大事件,进一步体会折线统计图的作用。

  在观察中体会生活中处处存在数学问题,综合运用大数和线与角的知识解决问题。

  综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题,同时让学生会了解收集信息的多种途径。

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